Auswendig weiß ich jetzt leider keines. Im aktuellen LinuxUser ist allerdings ein Artikel über “Linux für ältere Systeme”. Vielleicht hilft ja der weiter?
Warum brauchst du denn genau den Kernel? Es dürfte ziemlich schwierig werden, eine passende Distri zu finden. Generell wirst du am ehesten bei den kleinen und schlanken Distributionen fündig, wie etwa den Puppy Linux Distributionen.

Mageia mit XFCE: läuft auf meinem alten Lifebook von 2005 wunderbar. Gibts als Live-Version, ist von da installierbar, es gibt auch eine Net-Install-Version.

Auch der Platzhirsch Linux Mint läuft auf alten Notebooks gut, selbst wenn sie non-PAE Prozessoren mit 32 bit besitzen, bei mir ist Mint 18.3 problemlos auf Dell Latitude D600 (2003) und Latitude X1 (2006) im Einsatz. Der ressourcen-sparendste Desktop ist dabei wohl XFCE, aber auch Budgie und Cinnamon sind o.k.. Weitere Distributionen, die ich beim Austesten gut fand, sind Linux Lite und MX.

https://www.ubuntu.com/download/alternative-downloads