AA_3d-dreiecke_123rf-10780486_ChristinaYakovleva.jpg

© Christina Yakovleva, 123RF

Zahlengebäude

Mathematik erkunden mit GeoGebra

15.04.2013
GeoGebra haucht den trockenen Zahlen Leben ein. So sehen Sie mit wenigen Klicks, welche Gebilde sich hinter Polynomen und Funktionen verbergen.

GeoGebra ist ein sich rasant entwickelndes Open-Source-Programm zum Veranschaulichen mathematischer Formeln. Es gehört zu den Pflichtprogrammen für alle, die sich für Mathematik interessieren. Das Besondere an GeoGebra ist dabei der Ansatz, der mehr als nur den Einsatz in der Geometrie erlaubt.

Das Projekt entstand ursprünglich in Österreich unter Beteiligung des dortigen Kultusministeriums. Mittlerweile arbeiten neben dem Initiator und heutigen Direktor des Projekts, Markus Hohenwachter, 49 Entwickler aus allen Ländern der Erde an GeoGebra. Hinzu kommt ein gigantisches Team von Übersetzern, die das Programm für alle Sprachen der Welt lokalisieren – sofern sich jemand in dieser Sprache für Mathematik interessiert.

GeoGebra findet sich in den Repositories vieler Distributionen und lässt sich daher meist per Knopfdruck installieren – allerdings oft nur ein einer etwas angestaubten stabilen Version. Die aktuellste Ausgabe holen Sie von der GeoGebra-Seite [1], indem Sie dort auf den Button Download klicken.

Danach haben Sie die Wahl zwischen einer Webstart-Version zur lokalen Installation und einem Applet. Im ersten Fall landet die Software auf dem Rechner, im zweiten nicht. Dabei verwirren die Namen etwas: Anders herum hätte es logischer geklungen. Die Applet-Variante setzt voraus, dass Sie ein Java-Plugin auf dem Rechner installiert haben, wie zum Beispiel Iced Tea. Der Vorteil der Applet-Version liegt vor allem in der Aktualität: Hier nutzen Sie stets die neueste Version des Programms. Das war zu Redaktionsschluss Geogebra  4.0.41.0.

Zusätzlich steht GeoGebra in Form von Archiven zur Installation unter Linux, Mac OS X, Windows und OLPC XO bereit.

Geometrie

Schon seit den ersten Versionen operiert Geogebra mit einer Technik namens "Dynamische Geometrie", die es erlaubt, geometrische Sätze spielerisch mit der Maus zu erkunden. Dazu setzen Sie in einem Koordinatensystem mit der Maus sowie mithilfe der Icons in der Werkzeugleiste Punkte und bewegen diese. Auf diese Weise lassen sich Geraden legen oder Kreise und Polygone zeichnen. Derartige Konstruktionen behalten einige Eigenschaften selbst dann, wenn Sie die Punkte mit der Maus bewegen (Abbildung 1).

Abbildung 1: Bewegen Sie die Punkte A, B oder C mit der Maus, bleibt die Aussage erhalten: Die Mittelsenkrechten eines beliebigen Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, der den Mittelpunkt des Umkreises markiert.

So erkunden Sie auf einfache Weise die Gesetze der ebenen Geometrie sowie die wichtige mathematische Erkenntnis, dass die Konstruktion erhalten bleibt, wenn Sie Komponenten der Konstruktion verschieben. Der Begriff der Allgemeingültigkeit, dem die Mathematik große Bedeutung beimisst, erscheint auf diese Weise verständlich.

Werkzeuge

In der Werkzeugleiste stehen standardmäßig zwölf Gruppen von Werkzeugen zum Bearbeiten der Objekte bereit. Es gibt Tools für Bewegungen, für Punkte, für Geraden, für spezielle Geraden, für Vielecke, für Kreise und Kreisbögen, für Kegelschnitte, für Messungen, für Transformationen sowie für spezielle und Aktionsobjekte. Dazu kommen einige allgemeine Werkzeuge für alle Objekte und benutzerdefinierte Werkzeuge. CAS-Tools sowie Werkzeuge für Tabellenkalkulationen komlettieren die Riege. In jeder der Gruppen lagern Unmengen individueller Werkzeuge (Abbildung 2).

Abbildung 2: Die Knöpfe unterhalb der Menüleiste ermöglichen den Zugriff auf Gruppen von Werkzeugen. Klicken Sie auf das Pfeilsymbol im Icon, so öffnet sich eine Auswahl der einzelnen Werkzeuge.

Diesen Artikel als PDF kaufen

Express-Kauf als PDF

Umfang: 6 Heftseiten

Preis € 0,99
(inkl. 19% MwSt.)

LinuxCommunity kaufen

Einzelne Ausgabe
 
Abonnements
 
TABLET & SMARTPHONE APPS
Bald erhältlich
Get it on Google Play

Deutschland

Ähnliche Artikel

Kommentare

Infos zur Publikation

LU 02/2016: Alt-PCs flott machen

Digitale Ausgabe: Preis € 4,95
(inkl. 19% MwSt.)

Mit der Zeitschrift LinuxUser sind Sie als Power-User, Shell-Guru oder Administrator im kleinen Unternehmen monatlich auf dem aktuelle Stand in Sachen Linux und Open Source.

Sie sind sich nicht sicher, ob die Themen Ihnen liegen? Im Probeabo erhalten Sie drei Ausgaben zum reduzierten Preis. Einzelhefte, Abonnements sowie digitale Ausgaben erwerben Sie ganz einfach in unserem Online-Shop.

NEU: DIGITALE AUSGABEN FÜR TABLET & SMARTPHONE

HINWEIS ZU PAYPAL: Die Zahlung ist auch ohne eigenes Paypal-Konto ganz einfach per Kreditkarte oder Lastschrift möglich!       

Der Tipp der Woche

Schon gewußt?

14.11.2015

Auch unter Ubuntu 15.10 kann man wieder mit dem Startmedienersteller (alias Startup Disk Creator) ein Live-System auf einem USB-Stick einrichten. ...

Fehler des Startmedienerstellers von Ubuntu 15.10 umgehen

Aktuelle Fragen

Tails Update
Val Lerie, 11.01.2016 10:51, 0 Antworten
Hallo zusammen, updaten > update Speichern unter > Persistent nicht möglich, mit der Meldung;...
Recoll
Jürgen Heck, 20.12.2015 18:13, 4 Antworten
Wie kann man mit Recoll nach bestimmten Zeichen/Satzzeichen bzw. Zeichenkombinationen suchen, z....
Wings Platinum 4 auf Linux?
Bodo Steguweit, 18.12.2015 11:37, 4 Antworten
Hallo in die Runde ich nutze für meine Diashows Wings Platinum 4 als Diareferent. Arbeite jetzt...
Bandbreite regulieren
Georg Armani, 25.11.2015 16:50, 1 Antworten
Hallo, ich bin ein Neuling in Sachen Linux und hoffe auf Hilfe. Ich habe zwei Windows Rechner...
Windows 10 verhindert LINUX
Hans Wendel, 17.11.2015 17:47, 8 Antworten
Hallo alle, mit einem W10-Laptop (vorher war Win7) wollte ich LINUX ausprobieren. Alles, was ni...