Aus LinuxUser 05/2018

Digitale Schaltungen mit Logisim simulieren

© Marco Guidi, 123RF

Logisch, oder?

Digitale Schaltungen mit Bleistift und Papier zu zeichnen, gerät auf die Dauer umständlich. Mit Logisim dagegen entwerfen Sie Schaltungen nicht nur, sondern können sie auch direkt testen.

Prozessoren bilden das Herzstück eines jeden Computers, von PCs über Tablets bis zu Smartphones läuft ohne sie nichts. Je mehr Rechenleistung eine CPU aufweist, desto mehr Befehle kann der Computer verarbeiten. Da wundert es nicht, dass die Architektur von Computern zu den Inhalten jeder Informatikausbildung zählt. Vor allem im Studium bekommt man Einblick hinter die Fassade eines Computers und lernt, digitale Schaltungen zu konstruieren. Genau hier setzt Logisim [1] an: Um mit digitalen Schaltungen wie etwa CPUs umgehen zu können, braucht es ein Programm, das solche Schaltungen entwirft und testet.

Ubuntu und Fedora führen Logisim als gleichnamiges Paket in ihren Repositories, sodass Sie es dort über die Paketverwaltung der Distribution einrichten und via Menü aufrufen können. Für Raspbian laden Sie die generische Version der Software via Sourceforge herunter [2] und starten sie mittels des Befehls aus Listing 1.

Listing 1

$ java -jar logisim-generic-Version.jar

Bei der Logisim-Generic-Variante handelt es sich um eine Java-Applikation, die ein funktionsfähiges Java Runtime Environment voraussetzt. Das beziehen Sie entweder über die Raspbian-Repositories oder direkt von der Oracle-Webseite [3]. Neben dieser generischen Version finden sich bei Sourceforge auch spezielle Varianten für MacOS (TAR.GZ) und Windows (EXE).

Mit Logisim lassen sich einfache logische Funktionen wie XOR realisieren. Darüber hinaus beherrscht das Programm das Erstellen von weitern Bausteinen, wie etwa einem Multiplexer und einem Dekoder. Zusätzlich können Sie Bauelemente erstellen, die Daten speichern, wie etwa ein Flipflop, Arbeitsspeicher und Register [4].

E wie Einstieg

Anhand eines einfachen Beispiels lassen sich die Grundlagen von Logisim besser erklären. Bei dem Exempel handelt es sich um einen Eignungstest mit drei Aufgaben. Löst ein Bewerber mindestens zwei davon, erhält er einen Ausbildungsvertrag, anderenfalls fällt er durch und muss sich woanders bewerben.

Um daraus eine digitale Schaltung zu realisieren, müssen Sie zunächst die Eingänge und Ausgänge identifizieren. Hier stellen die Eingänge a1 bis a3 die drei Aufgaben dar. Die beiden Ausgänge b und d stehen für die Zustände bestanden beziehungsweise durchgefallen.

Würden Sie die Schaltung manuell erstellen, bräuchten Sie zunächst die Funktionen für die Ausgänge. Dazu richten Sie erst einmal eine Wahrheitstabelle ein und legen anschließend die Ausgänge fest. Bei Zeilen, die aus mindestens zwei Einsen bestehen, setzen Sie unter b eine 1, ansonsten eine 0. Bei d verhält es sich genau umgekehrt: Es ist dann wahr, wenn b falsch ist, und umgekehrt (Abbildung 1).

Aus der Wahrheitstabelle lassen sich dann die Funktionen für die beiden Ausgänge ablesen. Um die jeweilige Funktion korrekt aufzustellen, betrachten Sie nur jene Zeilen der Eingänge, in denen sich für b beziehungsweise d eine 1 ergibt, und fügen sie in die Funktionen ein (Listing 2).

Listing 2

f_b(a1,a2,a3) = (¬a1a2a3)+(a1¬a2a3)+(a1a2¬a3)+(a1a2a3)
f_d(a1,a2,a3) = (¬a1¬a2¬b3)+(¬a1¬a2a3)+(¬a1a2¬a3)+(a1¬a2¬a3)

In der Booleschen Algebra steht das Plus für ein ODER-Gatter und das Malzeichen für das UND-Gatter. Da für die bisherige Schaltung pro Funktion jeweils drei ODER-Gatter sowie acht UND-Gatter benötigt würden, überprüfen Sie noch einmal, ob sich die Funktion minimieren lässt. Das erfolgt anhand der Gesetze der Booleschen Algebra – allerdings können Sie diese Aufgabe Logisim übertragen.

Weniger ist mehr

Dazu starten Sie Logisim und erstellen zunächst ein neues Projekt, indem Sie auf Datei | Speichern unter klicken. Anschließend geben Sie unter Fenster  | Kombinatorik auf den Reitern Eingänge und Ausgänge die eingangs genannten Variablen ein (Abbildung 1).

Abbildung 1: Um eine Schaltung von Logisim aufbauen zu lassen, benötigen Sie zunächst einmal Eingänge.
Abbildung 1: Um eine Schaltung von Logisim aufbauen zu lassen, benötigen Sie zunächst einmal Eingänge.

Dann wechseln Sie auf den Reiter Tabelle. Dort legen Sie fest, unter welcher Bedingung die Ausgänge die Werte wahr beziehungsweise falsch erhalten, indem Sie solange auf die X in den Spalten der Ausgänge klicken, bis der gewünschte Wert erscheint (Abbildung 2).

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