Aus LinuxUser 04/2006

Interaktive Geometrie (Seite 2)

Listing 1

<drgenius>
<drgeo name="Figure 8" scale="30.000000"  origin_x="0.000000" origin_y="1.600000" grid="False">
<point id="1C6DDB0" type="Free" color="Blue" thickness="Thick" style="RectangularEmpty" filled="False" masked="False" name="vue 3D">
<x>0.466667</x>
<y>-1.266667</y>
</point>

In den XML-Text lassen sich außerdem Animationen einbauen, die die Konstruktion geometrischer Diagramme nachvollziehbar verdeutlichen. Die Datei LinuxUser/drgeo/pythagore.xml[2] auf der Heft-CD demonstriert so die Eigenschaften rechtwinkliger Dreiecke.

Dr. Geo pädagogisch betrachtet

Im Jahr 2004 untersuchten Hervé Jeannot und Damien Joyant an der pädagogischen Hochschule IUMF Vesoul in ihrer Abschlussarbeit den Nutzen von Dr. Geo bei der Vermittlung von Geometrie an Schüler der Oberstufe. Sie bewerteten vor allem den Umstand positiv, dass es gestalterische Mängel bei den Schülern auffängt, so dass diese sich auf die theoretischen Grundlagen konzentrieren können: „Dank dieser Software kümmern wir uns nur um die mathematischen und nicht um die zeichnerischen Fähigkeiten der Schüler. Wenn man eine Geometrieprüfung [auf Papier] ablegt, fließt die Qualität der gezeichneten Striche ebenso wie die mathematische Theorie ins Ergebnis ein. Mit Dr. Geo können wir das Verständnis der Mathematik beurteilen.“ Die komplette Arbeit (in französischer Sprache) finden Sie unter [3].

Makros

Mit Hilfe von Makros führt Dr. Geo bestimmte Konstruktionsschritte in verschiedenen Diagrammen immer wieder durch. Ein Makro nimmt Eingabeparameter entgegen, die der Benutzer per Mausklick auswählt, und erzeugt daraus neue Elemente.

Dr. Geo liefert einige Beispielmakros im Verzeichnis examples/macros mit, die Sie wie ein Diagramm über Datei | Öffnen einbinden. Daraufhin erscheint im Menü Makroerstellung ein neuer Eintrag, über den Sie ein Makro ausführen. Öffnen Sie das Beispiel pentagone.mgeo, steht darin Pentagone régulier – die meisten Beispiele stammen aus Frankreich und wurden bislang nicht übersetzt.

Eine Beschreibung des Makros erhalten Sie als Tooltip, wenn sie mit dem Mauszeiger auf dem Menüeintrag verweilen. Wer des Französischen mächtig ist, erfährt im Falle des Fünfeck-Beispiels, dass das Makro als Eingabeparameter zwei Punkte erwartet. Den ersten verwendet es als Eckpunkt, den zweiten als Mittelpunkt des Pentagons. Zeichnen Sie also zuerst zwei Punkte an beliebiger Position ein. Dann aktivieren Sie das Makro über den Menüeintrag und klicken anschließend auf die beiden Punkte. Das Ergebnis zeigt Abbildung 4.

Abbildung 4: Makros konstruieren einmal gezeichnete Figuren immer wieder.
Abbildung 4: Makros konstruieren einmal gezeichnete Figuren immer wieder.

Beim Erzeugen eigener Makros nimmt Ihnen Dr. Geo die meiste Arbeit ab. Als Beispiel soll hier eine Senkrechte entstehen, die durch den Mittelpunkt einer beliebigen Strecke zwischen zwei Punkten verläuft, die der Benutzer bestimmt. Als Eingabeparameter fungiert also die Strecke, als Ergebnis liefert das Makro die Gerade.

Zeichnen Sie zunächst das gewünschte Ergebnis wie in Abbildung 5: Setzen Sie die zwei freien Punkte A und B. Dann verbinden Sie diese über das Strecken-Werkzeug. Anschließend zeichnen Sie den Mittelpunkt C ein; das notwendige Werkzeug Mittelpunkt finden Sie in der Palette Punkt.

Nun folgt die Senkrechte zur Strecke AB durch den Punkt C: Die Palette Werkzeuge, basierend auf Eigenschaften und Veränderungen bietet dazu das passende Instrument im zweiten Symbol von oben. Damit klicken Sie zunächst auf den Punkt C und anschließend auf die Strecke AB. Da der Punkt C auf der Strecke liegt, halten Sie die Maustaste darauf gedrückt; es erscheint ein Kontextmenü, aus dem Sie das gewünschte Element – Punkt oder Strecke – aussuchen.

Abbildung 5: Zum Erstellen eigener Makros zeichnen Sie zunächst die zu automatisierende Konstruktion – hier eine Senkrechte durch den Mittelpunkt. Aus den Elementen wählen Sie dann die Ein- und Ausgabeparameter des Makros.
Abbildung 5: Zum Erstellen eigener Makros zeichnen Sie zunächst die zu automatisierende Konstruktion – hier eine Senkrechte durch den Mittelpunkt. Aus den Elementen wählen Sie dann die Ein- und Ausgabeparameter des Makros.

Nun klicken Sie in der Palette Makro auf das obere Symbol Ein Makro konstruieren. Ein Dialogfenster öffnet sich, das die notwendigen Schritte beschreibt. Wählen Sie Vor, gelangen Sie in den Dialog zur Auswahl der Eingabeparameter. Unser Beispielmakro benötigt hier lediglich eine Strecke. Klicken Sie diese im Diagramm an, damit Dr. Geo sie ins Dialogfenster überträgt. Bestätigen Sie wieder mit Vor und klicken Sie im nächsten Dialog auf die konstruierte Senkrechte, um sie als Ausgabeparameter zu definieren.

Abschließend geben Sie dem Makro einen Namen und eine Beschreibung. Nach dem Klick auf Anwenden landet das neue Makro im Menü Makroerstellung. Um es auszuprobieren, zeichnen Sie eine neue Strecke und aktivieren den neuen Menüeintrag. Wählen Sie mit der Maus die Strecke, so zeichnet Dr. Geo nun die Senkrechte durch den Mittelpunkt. Sie bewegt sich dynamisch mit, wenn sie die Bezugspunkte der Strecke verschieben.

TIPP

Erstellen Sie ein Makro mit mehreren Eingabeparametern, dann sollten Sie diese genau beschreiben, damit der Benutzer die Reihenfolge und die Art der Elemente kennt, die er anklicken soll.

Der einzige Weg, ein Makro zu speichern, führt über den Menüpunkt DateiMehrere speichern… Im folgenden Dialog wählen Sie das neu erstellte Makro, klicken auf Auswahl speichern und geben Zielverzeichnis sowie Dateinamen an.

Skripte

Komplexere Figuren lassen sich über Scheme-Programme umsetzen. Bei Scheme handelt es sich um einen Dialekt der Programmiersprache Lisp, der in zahlreichen Anwendungen zum Einsatz kommt, beispielsweise Geda (elektrische Schaltkreise), Lilypond (Musikpartituren) und GNUCash (Home-Banking). Als Interpreter für diese Sprache dient Guile (GNU’s Ubiquitous Intelligent Language for Extension), das gleichnamige Paket muss also auf Ihrem System installiert sein, wenn sie Dr. Geo mit Skripten erweitern möchten.

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