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© Oleksandr Boltenkov, 123RF

Mit wxMaxima Algebra-Aufgaben schrittweise lösen

Schritt für Schritt

wxMaxima hilft beim Lösen von Algebra-Aufgaben. Dabei zeigt es auf Wunsch Schritt für Schritt, was dabei passiert – ideal für anschauliches Arbeiten im Unterricht.

Die Wurzeln des Computer-Algebra-Systems wxMaxima reichen weit zurück: Ein schon längst nicht mehr weiterentwickeltes Programm mit dem Namen Macsyma [1] diente als Basis für eine Variante mit dem Namen Maxima [2], die beim US-Energieministerium (DoE) ihren Dienst verrichtete. Der Entwickler, William Shelter, erhielt 1998 von seinem Arbeitgeber die Erlaubnis, das Programm unter der GPL zu veröffentlichen [3]. Derzeit koordiniert Andrej Vodopivec das Projekt.

Mit dem Einzug in die Welt der freien Software fanden sich bald Entwickler, die den Code unter ihre Fittiche nahmen. Neben Xmaxima gehört wxMaxima heute zu den bevorzugten Oberflächen, unter der ein Lisp-Kern namens Maxima arbeitet – und das nicht nur unter Linux, sondern außerdem unter Mac OS X und Windows.

Bei vielen Distributionen installiert man wxMaxima [4] heute mit einem einfachen Befehl und spart sich so das separate Einrichten des Kerns. Möchten Sie dagegen mit Xmaxima und den zugehörigen Tcl/Tk-Widgets arbeiten, benötigen Sie zusätzlich die entsprechenden Pakete.

Anschließend stehen drei Versionen derselben Maschine bereit: Das chromblitzende wxMaxima (Abbildung 1), die altbackene GUI Xmaxima (Abbildung 2) und das nüchterne Maxima mit einer textbasierten Oberfläche (Abbildung 3).

Abbildung 1: Die wxWidgets verleihen der Software eine moderne Oberfläche.
Abbildung 2: Die etwas altmodischen Tcl/Tk-Widgets ändern nichts daran, dass Xmaxima ein leistungsfähiges Programm ist.
Abbildung 3: Selbst im Terminal fühlt sich Maxima wohl. Es leiden aber Komfort und grafische Anzeige von Ergebnissen.

EVA-Prinzip

Abbildung 1 bis Abbildung 3 zeigen das EVA-Prinzip, nach dem die Software arbeitet: Eingabe, Verarbeiten, Ausgabe. Mit (%ix) bezeichnet die Software Zeilen mit Eingaben. Maxima und Xmaxima fordern zwingend ein Semikolon am Zeilenende. Drücken Sie [Eingabe], verarbeitet das Programm die Daten. Das Ergebnis, also die Ausgabe, beginnt mit (%ox). wxMaxima behandelt den Abschluss der Eingabe etwas abweichend: Hier schließen Sie durch [Strg]+[Eingabe] ab, das Semikolon ergänzt die Software automatisch.

Mit dem blinkenden Cursor steht Ihnen das ganze Potenzial eines digitalen Diplom-Mathematikers zur Verfügung. Die Mächtigkeit des Systems überfordert den normalen Computernutzer jedoch im Regelfall, da hilft nur das Studium der Dokumentation weiter. In dieser Hinsicht hat Maxima eine Menge zu bieten: Zum einen finden sich online eine Reihe von PDF-Dokumenten [5], zum anderen bringt das Programm eine integrierte (jedoch ausschließlich englischsprachige) Hilfe mit. Einige Befehle stehen zusätzlich über das Menü von wxMaxima bereit.

Das Hauptproblem besteht aber in der Regel nicht beim Einsatz der Syntax, sondern liegt in der Semantik. wxMaxima bietet wie jedes andere CAS nur dem Hilfe, der die Begriffe beherrscht.

Für den Unterricht

wxMaxima eignet sich ideal als Begleiter für den Mathematikunterricht. Das Programm hilft beim Anfertigen von Hausaufgaben und erlaubt deren Ausdruck. Der Einsatz lohnt in der Sekundarstufe II, also ab der 10. Klasse. Für diese Zielgruppe eignet sich auch das Handbuch gut.

Bei einem CAS handelt es sich nicht um einen Taschenrechner, sondern um ein System, das mathematische Terme bearbeitet ("Termumformung"). Das wirkt sich auch auf die Ausgaben aus: Der Bruch 1/3 erscheint im Normalfall als solcher und nicht ungenau als Fließkommazahl. Wünschen Sie wie bei einem Taschenrechner das Runden numerischer Ergebnisse, schalten Sie dies ein.

Dazu nutzen Sie die Funktion float() oder die Variable numer. Diese wandelt das Ergebnis mit endlicher Genauigkeit um. Die Genauigkeit stellen Sie über fpprec ein. Umgekehrt wandeln Sie Dezimalbrüche mit der Funktion rat() in echte Brüche um. Die Software folgt bei der Eingabe der englischen Nomenklatur, das heißt, mit Dezimalpunkt.

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