Polnische Buttercreme, umgedreht

Wissenschaftliche Taschenrechner mit umgekehrt polnischer Notation

01.03.2004
Taschenrechner für den Desktop gibt es reichlich; mit der umgekehrt polnischen Notation können davon nur wenige etwas anfangen. Wir geben eine Einführung in diese ausgefallene mathematische Schreibweise und stellen Programme vor, die sie beherrschen.

Haben Sie sich schon einmal gefragt, wieso man mathematische Ausdrücke so schreibt, wie Sie es schon in der Grundschule gelernt haben? Die umgekehrt polnische Notation (UPN) geht einen anderen Weg als die arithmetische Notation aus dem mathematischen Alltag.

Kochkunst, arithmetisch

Man braucht jedoch kein Mathematikstudium, um den Unterschied zwischen den Schreibweisen zu verstehen. Statt einer mathematischen Gleichung zeigen wir als Beispiel ein Rezept für eine Buttercreme, zuerst in der arithmetischen Notation.

Wir nehmen 250g Butter und fügen hinzu (475ml Milch, welcher zugegeben wurde (25ml Milch verrührt mit (1 Tüte Puddingpulver vermischt mit 6 EL Zucker))).

Alles klar? Die richtige Reihenfolge ist wichtig! Da dieses Rezept etwas unübersichtlich ist, dasselbe in der UPN.

Wir nehmen 250 Gramm Butter, 425 ml Milch, 25 ml Milch, eine Tüte Puddingpulver und 6 Esslöffel Zucker. Den Zucker mit dem Puddingpulver mischen; mit der kleinen Milchmenge verrühren; dieses in die grosse Milch geben; diesen Pudding zur Butter hinzufügen.

Listing 1 zeigt, wie es auf dem Küchentisch aussieht: Die Butter an der hinteren Tischkante und davor aufgereiht die weiteren Zutaten (Operanden) in einem Magazin (engl.: stack). Die Handlungsanweisungen mischen, rühren, mischen, rühren sind unsere Operatoren, in der Mathematik z. B. + und *. Wir nehmen zwei Operanden aus dem Stack (Zucker und Puddingpulver) und den nächsten Operator (mischen).

Jan Lukasiewicz übertrug dieses Konzept 1920 in die Mathematik. Seiner Herkunft aus Polen verdankt die Notation ihren Namen. Zunächst schrieb Lukasiewicz die Operatoren vor die Operanden; seit er diese Reihenfolge umdrehte, spricht man von der umgekehrt polnischen Notation.

Listing 1

Operanden und Operatoren

250g Butter—————————————+
475ml Milch—————————--+         +-rühren
25ml Milch———————+        +-mischen-+
1Tüte Puddingpulver--+         +-rühren-+
6EL Zucker———--+-mischen-+

Listing 2

Die arithmetische und die umgekehrt polnische Notation

umgekehrt polnische Notation: 250x 475y 25y 1p 6z + * + *
arithmetische Notation: 250x * (475y + 25y * (1p + 6z))

Gewöhnlich beherrschen Taschenrechner nur die arithmetische Notation. Einzig HP stellte schon 1968 mit dem HP9100A einen Desktop Scientific Calculator vor, der die UPN verwendete. Das Gerät war bis zu zehn Mal schneller als seine damaligen Konkurrenten; die Werbung nannte den HP9100A übrigens als erstes Personal Computer [1]. Auch heute noch bietet ausschließlich HP Taschenrechner mit dieser Notation an.

Software-Lösung

Die UPN-Rechner haben allerdings einen stolzen Preis. Um diese Investition kommen Sie herum, wenn Sie eines von vielen Taschenrechnerprogrammen verwenden, die die UPN beherrschen. Das Programmieren solcher Rechner ist eine beliebte Hausaufgabe für Studenten. Deshalb existiert eine Vielzahl solcher Programme, die aber zum Großteil im Anfangsstadium verbleiben.

Im Web finden Sie zum Ausprobieren direkt benutzbare Java- und Javascript-Rechner [2], [3]. Auch für den eigenen Desktop gibt es mehrere Exemplare.

LinuxCommunity kaufen

Einzelne Ausgabe
 
Abonnements
 

Ähnliche Artikel

Kommentare

Infos zur Publikation

LU 06/2015: Shell-Tools

Digitale Ausgabe: Preis € 4,95
(inkl. 19% MwSt.)

Mit der Zeitschrift LinuxUser sind Sie als Power-User, Shell-Guru oder Administrator im kleinen Unternehmen monatlich auf dem aktuelle Stand in Sachen Linux und Open Source.

Sie sind sich nicht sicher, ob die Themen Ihnen liegen? Im Probeabo erhalten Sie drei Ausgaben zum reduzierten Preis. Einzelhefte, Abonnements sowie digitale Ausgaben erwerben Sie ganz einfach in unserem Online-Shop.

NEU: DIGITALE AUSGABEN FÜR TABLET & SMARTPHONE

HINWEIS ZU PAYPAL: Die Zahlung ist auch ohne eigenes Paypal-Konto ganz einfach per Kreditkarte oder Lastschrift möglich!       

Tipp der Woche

Grammatikprüfung in LibreOffice nachrüsten
Grammatikprüfung in LibreOffice nachrüsten
Tim Schürmann, 24.04.2015 19:36, 0 Kommentare

LibreOffice kommt zwar mit einer deutschen Rechtschreibprüfung und einem guten Thesaurus, eine Grammatikprüfung fehlt jedoch. In ältere 32-Bit-Versionen ...

Aktuelle Fragen

Zu wenig Speicherplatz auf /boot unter MATE
Patrick Obenauer, 25.05.2015 14:28, 1 Antworten
Hallo zusammen, ich habe Ubuntu 14.10 mit MATE 1.8.2 (3.16-37) mit Standardeinstellungen aufgese...
Konsole / Terminal in Linux Mint 17.1 deutsch
Dirk Resag, 09.05.2015 23:39, 12 Antworten
Hallo an die Community, ich habe vor kurzem ein älteres Notebook, Amilo A1650G, 1GB Arbeitsspe...
Admin Probleme mit Q4os
Thomas Weiss, 30.03.2015 20:27, 6 Antworten
Hallo Leute, ich habe zwei Fragen zu Q4os. Die Installation auf meinem Dell Latitude D600 verl...
eeepc 1005HA externer sound Ausgang geht nicht
Dieter Drewanz, 18.03.2015 15:00, 1 Antworten
Hallo LC, nach dem Update () funktioniert unter KDE der externe Soundausgang an der Klinkenbuc...
AceCad DigiMemo A 402
Dr. Ulrich Andree, 15.03.2015 17:38, 2 Antworten
Moin zusammen, ich habe mir den elektronischen Notizblock "AceCad DigiMemo A 402" zugelegt und m...